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圖1　顆粒間的液膜附著力
Fig.1　Adhesive force of liquid film between the particles

(1)

式中，R₁，R₂為液面和液環(huán)的曲率半徑；σ為液體的表面張力.
　　可以看出，液環(huán)的半徑R₂越大，其吸附力越大.
　　潮濕細(xì)粒粒群煤炭的整體團(tuán)聚力取決于顆粒接觸點(diǎn)上的內(nèi)聚集力，可用張力強(qiáng)度σ_T來表征.對(duì)于單一直徑隨機(jī)堆積的料層

(2)

式中，ε為粒群堆積空隙度；F為內(nèi)聚力；d為顆粒直徑.
　　根據(jù)煤炭的粒度分布情況堆積特性，料層的空隙一般不會(huì)全部被液體充填，其張力強(qiáng)度σ′_T是液體飽和度ω的函數(shù)，即

(3)

式中，Δp為毛細(xì)壓力；f(θ)為粘附力；θ為接觸角；ω為液體飽和度.
　　表面潮濕的煤炭其團(tuán)聚狀態(tài)，除了受液橋力的作用外，還要受到范德華力和粘土類礦物的粘附力等作用.潮濕細(xì)粒煤炭的團(tuán)聚是一個(gè)綜合作用的結(jié)果.
1.2　對(duì)篩分的影響
　　潮濕細(xì)粒煤炭的粒度組成、表面水分及細(xì)泥含量對(duì)篩分過程有著很大的影響，而且往往既相互制約又相互.試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)原煤干燥無外水時(shí)，原煤中細(xì)粒含量(包括細(xì)泥含量)越多，篩分效率就越高；當(dāng)外在水分增加到一定程度時(shí)(如大于7%)，細(xì)粒含量和細(xì)泥含量的增加都會(huì)使篩分效率降低.概率篩的全篩分效率與入篩原煤中細(xì)泥含量及外在水分之間的關(guān)系如圖2所示.

圖2　篩分效率與原煤中篩下級(jí)別含量及外在水分之間的關(guān)系
Fig.2　Screening efficiency vs fines content and moisture

2　潮濕煤炭篩分過程的堵孔機(jī)理

　　在煤炭篩分過程中，篩網(wǎng)的堵塞是一種比較常見的現(xiàn)象，特別是當(dāng)煤炭的水分含量高，細(xì)粒粘性物料含量大以及“難篩顆?！倍鄷r(shí)，更容易造成堵孔問題.篩孔的堵塞問題，可分為2種情況：①　難篩顆粒(0.7≤d≤1.2)落入篩孔時(shí)，由于顆粒形狀不規(guī)則，容易卡死在篩孔中造成堵孔；② 細(xì)粒在表面水分張力和粘性物料(如粘土)的作用下，易在篩網(wǎng)上形成覆蓋膜而造成堵孔.
　　在篩分時(shí)，不同相對(duì)粒度(顆粒直徑d/篩孔尺寸a)的物料通過篩孔的透篩概率是不一樣的，往往是相對(duì)粒度越小的物料其透篩的概率越大.在傾斜振動(dòng)的篩面上，粒狀物料的理論透篩概率為

(4)

式中，a為篩孔尺寸；b為篩絲直徑；α為篩面傾角；β為物料下落時(shí)對(duì)篩面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向線垂直線的夾角；Ψ為物料與篩絲內(nèi)側(cè)碰撞后能落入篩孔的系數(shù).
　　研究表明，越是接近篩孔尺寸的顆粒，越難透篩，當(dāng)顆粒直徑與篩孔直徑之比為0.1時(shí)，顆粒*次接觸篩面時(shí)的透篩概率為81%；當(dāng)比值為0.8時(shí)，透篩概率只有4%；而當(dāng)比值為0.99時(shí)，概率只有0.01%^［2］.對(duì)于“難篩顆?！?，不僅透篩概率小，而且容易造成堵孔.由于煤炭的顆粒形狀很不規(guī)則，難篩顆粒堵孔的幾率很大.當(dāng)篩孔不變形時(shí)，篩絲對(duì)顆粒的擠壓力越大，難篩?？缀笤诫y以被擠出，如果采用彈性篩面，則有利于卡孔顆粒的彈出^［3］.
　　對(duì)于潮濕細(xì)泥覆蓋膜堵孔的情況來說，它的形成過程可分為2個(gè)階段：① 由于細(xì)粒粘性物質(zhì)等牢固粘結(jié)在篩絲上，使透篩面積減少；② 細(xì)粒物料相互粘結(jié)在篩面上，形成覆蓋膜，這種覆蓋膜的性質(zhì)已接近于薄膜的性質(zhì)，如圖3所示.

圖3　潮濕細(xì)粒煤的堵孔過程
Fig.3　Aperture blinding process of wet fine coal

　　潮濕細(xì)粒煤炭干法深度篩分的難點(diǎn)是細(xì)顆粒比表面積大，外在水分含量高，當(dāng)外在水分超過7%時(shí)，則顆粒表面形成一層薄薄的水膜，如圖3(a)所示，而相鄰顆粒在液橋力和水膜表面張力作用下互相粘結(jié)成團(tuán)如圖3(b)所示；隨著篩分過程的進(jìn)行，一些潮濕細(xì)粒粘性物料相互粘結(jié)并粘附在篩網(wǎng)上如圖3(c)；隨著篩分時(shí)間的逐漸加長(zhǎng)，粘附到篩網(wǎng)上細(xì)小顆粒越來越多，zui終與篩面上的潮濕細(xì)泥一起在液橋力和水膜表面張力的作用下，形成一張覆蓋膜，將篩孔堵塞如圖3(d).一旦篩孔被堵，篩分過程就無法進(jìn)行.因此，必須研究解決覆蓋膜破裂的方法和途徑.

3　琴弦式彈性篩面克服堵孔問題的理論分析與實(shí)驗(yàn)

3.1　理論分析
　　琴弦式概率分級(jí)篩已在我國(guó)煤礦推廣應(yīng)用，它的zui大特點(diǎn)是第3層篩網(wǎng)由彈簧鋼絲張緊而成的琴弦式彈性篩面，篩絲的運(yùn)動(dòng)可以看成是具有支撐運(yùn)動(dòng)的張緊強(qiáng)迫振動(dòng).設(shè)篩絲上的物料均勻分布，長(zhǎng)為l的篩絲兩端固定在篩箱上，其力學(xué)模型如圖4所示.

圖4　琴弦篩絲的力學(xué)模型
Fig.4　Mechanical model of piano-wire

　　在圖4中，y_s=Asin(ωt-Ψ)是篩箱的振動(dòng)位移，設(shè)oxy為動(dòng)坐標(biāo)系，固定在篩箱上;o₁x₁y₁是靜坐標(biāo)系.
　　篩絲相對(duì)篩箱的運(yùn)動(dòng)微分方程^［4］為

(5)

式中，v為波沿弦長(zhǎng)度方向傳播的速度，；T₀為篩絲的張力；ρ為篩絲單位體積的質(zhì)量；S為篩絲的截面積；m_m為篩絲單位長(zhǎng)度上的物料質(zhì)量；g為重力加速度.
　　邊界條件：
　　　　　　　y(0, t)=0,y(l, t)=0.
　　利用傅立葉級(jí)數(shù)和拉普拉斯變換解方程，得篩絲強(qiáng)迫振動(dòng)穩(wěn)定解為

(6)

式中，λ_n為第n階頻率比; l為篩絲長(zhǎng)度; P_n為第n階固有頻率.
　　在篩分過程中，由于篩子工作在共振區(qū)內(nèi)，篩絲的相對(duì)振動(dòng)得到強(qiáng)化，振幅被放大,因此篩絲在共振狀態(tài)下，所需的激振力較小，即篩分機(jī)可以采用較小的加速度，而琴弦篩網(wǎng)卻可達(dá)到較大的加速度和振幅，從而可破裂潮濕細(xì)泥在篩絲上的覆蓋膜，并可自清洗掉粘結(jié)的篩網(wǎng)上的細(xì)泥，使篩網(wǎng)不堵塞.
3.2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果
　　為了考察琴弦式篩網(wǎng)在篩分潮濕細(xì)粒煤時(shí)的實(shí)際篩分效果，將半工業(yè)性概率篩分系統(tǒng)上的概率篩第3層編織篩網(wǎng)更換為琴弦篩網(wǎng)，對(duì)某礦煤進(jìn)行6 mm篩分系統(tǒng)實(shí)驗(yàn),篩分結(jié)果見表1.

表1　篩分試驗(yàn)結(jié)果
Table 1　Sizing test results　　%

4　結(jié)　　論

　　(1)煤炭外在水分一般按表面積分布，粒度越細(xì)，比表面積越大，水分越高.
　　(2)潮濕細(xì)粒煤由于受液橋力、水膜表面張力等作用而粘結(jié)成團(tuán)，其團(tuán)聚的程度取決于水分、煤的潤(rùn)濕性和粘土質(zhì)的含量.
　　(3)潮濕細(xì)泥堵塞篩孔的過程主要分2個(gè)階段：①　細(xì)泥粘附于篩絲上，降低了有效篩分面積；②　結(jié)團(tuán)細(xì)泥在篩孔上形成覆蓋膜.
　　(4)琴弦概率分級(jí)篩適用于潮濕細(xì)粒粘性物料的干法分級(jí)，篩孔不堵塞，篩分效率高.